Como usar
- Em “Conversão de base”, digite um número e escolha a base dele. Os valores em binário, octal, decimal e hexadecimal aparecem na hora. Se escolher outra base de 2 a 36, como a 3 ou a 36, o valor nessa base também aparece.
- Letras maiúsculas e minúsculas valem o mesmo, e espaços e sublinhados (_) são ignorados. Você pode manter o prefixo da base escolhida: 0b no binário, 0o no octal e 0x no hexadecimal.
- Em “Cálculo em uma base”, escolha binário, octal, decimal ou hexadecimal, digite dois números e a operação. O resultado aparece nessa base e em decimal. A divisão mostra o quociente e o resto.
- Os resultados em binário vêm agrupados de quatro em quatro a partir da direita, para facilitar a leitura. Como os espaços são ignorados, dá para copiar esse valor e colar de volta sem mudar nada.
Como funciona a conversão
- Na base N, as posições a partir da direita valem 1, N, N², N³ e assim por diante. Em decimal, 352 = 3×100 + 5×10 + 2×1, e qualquer outra base é lida do mesmo jeito.
- Da base N para decimal: multiplique cada dígito pelo valor da sua posição e some. 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11
- De decimal para a base N: divida por N várias vezes até o quociente dar 0 e leia os restos do último para o primeiro.
- O hexadecimal usa 0 a 9 e depois A (10) a F (15); a base 36 vai até Z (35). 2AF₁₆ = 2×256 + 10×16 + 15 = 687
- Quatro dígitos binários equivalem a um dígito hexadecimal, e três a um octal, então passar de binário para hexadecimal ou octal é só agrupar. 1111 1111₂ = 377₈ = FF₁₆ = 255
Passo a passo: 200 em decimal para binário e hexadecimal
- Passo 1, divida por 2: 200 ÷ 2 = 100 resto 0, 100 ÷ 2 = 50 resto 0, 50 ÷ 2 = 25 resto 0, 25 ÷ 2 = 12 resto 1
- Passo 2, continue até o quociente dar 0: 12 ÷ 2 = 6 resto 0, 6 ÷ 2 = 3 resto 0, 3 ÷ 2 = 1 resto 1, 1 ÷ 2 = 0 resto 1
- Passo 3, leia os restos de baixo para cima: 11001000, ou seja, 200 = 1100 1000₂.
- Passo 4, agrupe os dígitos binários de quatro em quatro: 1100 = C e 1000 = 8, então em hexadecimal é C8. De três em três (11, 001, 000), dá 310 em octal.
- Conferindo: C8₁₆ = 12×16 + 8 = 200 e 310₈ = 3×64 + 1×8 + 0 = 200
Exemplos de cálculo
- 1010₂ + 0110₂ = 1 0000₂ (em decimal, 10 + 6 = 16)
- 1111₂ ÷ 100₂ = quociente 11₂, resto 11₂ (em decimal, 15 ÷ 4 = 3 com resto 3)
- 1100₂ AND 1010₂ = 1000₂; com OR dá 1110₂ e com XOR, 110₂ (8, 14 e 6 em decimal)
- A5₁₆ XOR FF₁₆ = 5A₁₆ (em decimal, 165 XOR 255 = 90). Fazer XOR com FF inverte os 8 bits mais baixos.
- FF₁₆ + 1 = 100₁₆ (em decimal, 255 + 1 = 256)
Bom saber
- Números negativos mantêm o sinal (−5 → −101₂). Para o complemento de dois em 8 bits, converta 256 − 5 = 251 e obtenha 1111 1011₂ (FB₁₆); em 16 bits, converta 65536 − 5 = 65531 (FFFB₁₆).
- O prefixo só é removido quando corresponde à base escolhida. Com hexadecimal selecionado, 0b11 é lido como B11₁₆ (2833 em decimal), então escolha binário antes de digitar um valor binário.
- Na divisão, o quociente é arredondado em direção a zero e o resto tem o sinal do primeiro número: −7 ÷ 2 = quociente −3, resto −1.
- Só são aceitos inteiros, e aparece um aviso se você digitar um separador decimal. Não há limite de dígitos, então números muito longos são calculados com exatidão.
Perguntas frequentes
Como converter binário para decimal?
Em “Conversão de base”, escolha binário e digite o número: o valor decimal aparece na hora. À mão, multiplique os dígitos a partir da direita por 1, 2, 4, 8 e assim por diante e some, então 1011₂ = 8 + 2 + 1 = 11.
Como converter decimal para hexadecimal?
Divida por 16 várias vezes e leia os restos de trás para frente. 200 ÷ 16 = 12 resto 8 e 12 ÷ 16 = 0 resto 12 (C), então 200 = C8₁₆.
Quanto é FF em hexadecimal em decimal?
FF em hexadecimal é 255 em decimal. O F vale 15, então FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255, que em binário é 1111 1111.
Dá para converter números negativos?
Sim, coloque um sinal de menos na frente e o sinal é mantido, como em −FF₁₆ = −255. O conversor não gera complemento de dois de tamanho fixo, como 8 ou 16 bits; para isso, converta o valor subtraído de uma potência de 2, como 256 − 5 = 251.
Como AND, OR e XOR funcionam com números negativos?
Os negativos são tratados em complemento de dois, com uma sequência infinita de 1 à esquerda. Por exemplo, −5 AND 3 = 3 e −1 XOR 5 = −6, e uma nota abaixo do resultado explica isso.
Dá para converter números com casas decimais?
Não, só números inteiros. Em compensação, não há limite de dígitos, e até inteiros muito longos são convertidos com exatidão.
Quais bases o conversor aceita?
Aceita qualquer base de 2 a 36. Os dígitos acima de 9 são as letras de A (10) a Z (35), então ZZ₃₆ = 1295, e as contas podem ser feitas em binário, octal, decimal ou hexadecimal.