Cómo se usa
- En «Conversión de base», escribe un número y elige su base. Verás al instante su valor en binario, octal, decimal y hexadecimal. Si eliges otra base del 2 al 36, como la 3 o la 36, también se muestra el valor en esa base.
- No se distinguen mayúsculas de minúsculas y se ignoran los espacios y los guiones bajos (_). Puedes dejar el prefijo que corresponde a la base elegida: 0b en binario, 0o en octal y 0x en hexadecimal.
- En «Cálculo en una base», elige binario, octal, decimal o hexadecimal, introduce dos números y la operación. El resultado aparece en esa base y en decimal. La división muestra el cociente y el resto.
- Los resultados en binario se agrupan de cuatro en cuatro desde la derecha para leerlos mejor. Como los espacios se ignoran, puedes copiar ese valor y volver a pegarlo tal cual.
Cómo se convierte entre bases
- En base N, las posiciones desde la derecha valen 1, N, N², N³, etc. El decimal 352 = 3×100 + 5×10 + 2×1, y cualquier otra base se lee igual.
- De base N a decimal: multiplica cada dígito por el valor de su posición y suma. 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11
- De decimal a base N: divide entre N una y otra vez hasta que el cociente sea 0 y lee los restos del último al primero.
- El hexadecimal usa 0–9 y después de la A (10) a la F (15); la base 36 llega hasta la Z (35). 2AF₁₆ = 2×256 + 10×16 + 15 = 687
- Cuatro dígitos binarios equivalen a un dígito hexadecimal, y tres a uno octal, así que pasar de binario a hexadecimal u octal es solo agrupar. 1111 1111₂ = 377₈ = FF₁₆ = 255
Paso a paso: 200 en decimal a binario y hexadecimal
- Paso 1, divide entre 2: 200 ÷ 2 = 100 resto 0, 100 ÷ 2 = 50 resto 0, 50 ÷ 2 = 25 resto 0, 25 ÷ 2 = 12 resto 1
- Paso 2, sigue hasta que el cociente sea 0: 12 ÷ 2 = 6 resto 0, 6 ÷ 2 = 3 resto 0, 3 ÷ 2 = 1 resto 1, 1 ÷ 2 = 0 resto 1
- Paso 3, lee los restos de abajo arriba: 11001000, es decir, 200 = 1100 1000₂.
- Paso 4, agrupa los dígitos binarios de cuatro en cuatro: 1100 = C y 1000 = 8, así que en hexadecimal es C8. De tres en tres (11, 001, 000) da 310 en octal.
- Comprobación: C8₁₆ = 12×16 + 8 = 200 y 310₈ = 3×64 + 1×8 + 0 = 200
Ejemplos de cálculo
- 1010₂ + 0110₂ = 1 0000₂ (en decimal, 10 + 6 = 16)
- 1111₂ ÷ 100₂ = cociente 11₂, resto 11₂ (en decimal, 15 ÷ 4 = 3 y resto 3)
- 1100₂ AND 1010₂ = 1000₂; con OR da 1110₂ y con XOR, 110₂ (8, 14 y 6 en decimal)
- A5₁₆ XOR FF₁₆ = 5A₁₆ (en decimal, 165 XOR 255 = 90). Hacer XOR con FF invierte los 8 bits más bajos.
- FF₁₆ + 1 = 100₁₆ (en decimal, 255 + 1 = 256)
Conviene saber
- Los negativos conservan el signo (−5 → −101₂). Para el complemento a dos de 8 bits, convierte 256 − 5 = 251 y obtendrás 1111 1011₂ (FB₁₆); para 16 bits, convierte 65536 − 5 = 65531 (FFFB₁₆).
- El prefijo solo se quita si coincide con la base elegida. Con hexadecimal seleccionado, 0b11 se lee como B11₁₆ (2833 en decimal), así que elige binario antes de escribir un valor binario.
- En la división, el cociente se redondea hacia cero y el resto lleva el signo del primer número: −7 ÷ 2 = cociente −3, resto −1.
- Solo se aceptan enteros; si escribes un punto o una coma decimal, se te avisa. No hay límite de dígitos, así que los números muy largos se calculan con exactitud.
Preguntas frecuentes
¿Cómo paso de binario a decimal?
En «Conversión de base», elige binario y escribe el número: el valor decimal aparece al momento. A mano, multiplica los dígitos desde la derecha por 1, 2, 4, 8, etc., y suma, de modo que 1011₂ = 8 + 2 + 1 = 11.
¿Cómo se convierte de decimal a hexadecimal?
Divide entre 16 repetidamente y lee los restos al revés. 200 ÷ 16 = 12 resto 8 y 12 ÷ 16 = 0 resto 12 (C), así que 200 = C8₁₆.
¿Cuánto es FF en hexadecimal en decimal?
FF en hexadecimal es 255 en decimal. La F vale 15, así que FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255, que en binario es 1111 1111.
¿Puedo convertir números negativos?
Sí, escribe un signo menos delante y se conserva el signo, por ejemplo −FF₁₆ = −255. No se generan representaciones de complemento a dos de ancho fijo, como las de 8 o 16 bits; para eso, convierte el valor restado de una potencia de 2, como 256 − 5 = 251.
¿Cómo funcionan AND, OR y XOR con números negativos?
Los negativos se tratan en complemento a dos, con una serie infinita de unos a la izquierda. Por ejemplo, −5 AND 3 = 3 y −1 XOR 5 = −6, y debajo del resultado aparece una nota que lo explica.
¿Se pueden convertir números con decimales?
No, solo números enteros. A cambio, no hay límite de dígitos y hasta los enteros muy largos se convierten con exactitud.
¿Qué bases admite el convertidor?
Admite cualquier base del 2 al 36. Los dígitos mayores que 9 son las letras de la A (10) a la Z (35), así que ZZ₃₆ = 1295, y los cálculos se hacen en binario, octal, decimal o hexadecimal.